ക്ലോക്കിലെ കോണുകൾ

ക്ലോക്കിലും വാച്ചിലും മിനിറ്റ് സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും സെക്കൻഡ് സൂചിയും ഒക്കെച്ചേർന്നുണ്ടാകുന്ന ധാരാളം കോണുകൾ കണ്ടിട്ടുണ്ടാവുമല്ലോ. സെക്കൻഡ് സൂചിയെ മാറ്റിനിർത്തി മണിക്കൂർ സൂചിയും മിനിറ്റ്സൂചിയും ഉണ്ടാക്കുന്ന കോൺ കണ്ടെത്താൻ ഇതാ ഒരു കിടിലൻ സൂത്രം.

ഒരു ക്ലോക്കിൻ്റെ രൂപമെന്നത് ഒരു വൃത്തത്തെ 12 സമഭാഗങ്ങളാക്കി ഒന്നു മുതൽ 12 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ എഴുതിയതാണല്ലോ. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആകെ കോണളവ് 360° ആണ്. 360° യെ 12 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ ഓരോ കോണും 30° ആയിരിക്കും. അതായത് ക്ലോക്കിലെ അടുത്തടുത്ത രണ്ടു സംഖ്യകൾക്കിടയിലുള്ള കോൺ 30° ആണ്.

ഒരുമണിമുതൽ 12 മണിവരെയുള്ള സമയങ്ങളിൽ മണിക്കൂർ സൂചിയും മിനിറ്റ്സൂചിയും ഉണ്ടാക്കുന്ന കോൺ ചുവടെപ്പറയുന്ന രീതിയിലാണ്:

1 മണി = 1 × 30° = 30°

2 മണി = 2 × 30° = 60°

3 മണി = 3 × 30° = 90°

4 മണി = 4 × 30° = 120°

5 മണി = 5 × 30° = 150°

6 മണി = 6 × 30° = 180°

6 മണിയാകുമ്പോൾ മിനിറ്റ് സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും നേർരേഖയായി എതിർദിശകളിലായിരിക്കും. ഏഴുമണിമുതൽ ഇങ്ങനെ കണ്ടെത്തുന്ന കോൺ പുറംകോണായിരിക്കും. 180° യിൽ കുറഞ്ഞ ചെറിയകോൺ പരിഗണിച്ചാൽ

7 മണി = 150°

8 മണി = 120°

9 മണി = 90°

10 മണി = 60°

11 മണി = 30°

12 മണി = 0°

കോൺ ഉണ്ടാവുന്നില്ല. ഏത് സമയമാകുമ്പോഴും മിനിറ്റ്സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിലുണ്ടാകുന്ന കോണളവ് കണ്ടെത്താൻ ഒരു എളുപ്പ മാർഗം ഇതാ.

ഉദാ: സമയം 8:20 

ഈ സമയത്ത് മണിക്കൂർ സൂചി എട്ടിനും ഒൻപതിനും ഇടയിലും മിനിറ്റ്സൂചി 20÷5= 4-നുനേരേയും ആയിരിക്കും ആദ്യ സ്റ്റെപ്പ് 8-4=4 (മണിക്കൂർ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സമയമായ എട്ടിൽനിന്ന് മിനിറ്റ്സൂചിയുടെ സ്ഥാനമായ 4 കുറയ്ക്കുന്നു.)

ഉത്തരമായി ലഭിച്ച 4 നെ 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. സെക്കൻഡ് സ്റ്റെപ്പ് 4 × 30 = 120°. ഒരുമണിക്കൂറിന് (60 മിനിറ്റ്) 30 ഡിഗ്രിയാണ് മണിക്കൂർ സൂചി നീങ്ങുന്നത്. അതായത് ഒരു മിനിറ്റിന് 1/2°.

 സമയം 8: 20 ൽ 20 മിനിറ്റിന് മണിക്കൂർ സൂചി 10° നീങ്ങും അപ്പോൾ 120°+10°=130° ആണ്. ക്ലോക്കിലെ സമയം 8.20 ആകുമ്പോൾ മണിക്കൂർ സൂചിയും മിനിറ്റ്സൂചിയും തമ്മിലുണ്ടാകുന്ന കോണളവ് 130° ആണ്.

🔘 സമയം 7:15 (മിനിറ്റ്സൂചി 15÷5=3 ന് നേരെ) 7-3=4

4×30°= 120°

15×1/2 = 7.5°

 കോണളവ് = 120+7.5=127.5° (കോണളവ് 180 -ൽ കൂടുതലായാൽ 360 ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കണം)

🔘 സമയം 5:35 (മിനിറ്റ് സൂചി 35÷5=7 ന് നേരെ) 5 - 7 = - 2

2×30 = 60 

35×1/2 = 17.5 നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ആയതിനാൽ

60-17.5 = 42.5°

ഒരു സൂത്രം

മിനിറ്റ്സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിൽ ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണളവ് കണ്ടെത്താൻ ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട്.

30H - 11/2 M,

ഇവിടെ H മണിക്കൂറിനെയും M മിനിറ്റിനെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അളവ് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയായാലും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയായാലും പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയായി പരിഗണിക്കും.

➿➿➿